Selasa, 24 Februari 2009

AKTIVITAS PEMECAHAN MASALAH DAN PENGAJUAN MASALAH MATEMATIK DALAM PEMBELAJARAN INKUIRI SILVER UNTUK MENGEMBANGKAN KREATIVITAS MATEMATIK SISWA

Oleh : Hj. Sri Wardani



Abstrak


Pembelajaran Inkuiri Silver merupakan salah satu pembelajaran matematika yang dapat digunakan guru untuk mengembangkan kreativitas matematik siswa. Pada pembelajaran ini siswa diberi tugas-tugas pemecahan masalah dan pengajuan masalah matematik sehingga kreativitas siswa muncul dan berkembang. Konsep matematika diarahkan guru untuk ditemukan siswa melalui lembar aktivitas siswa. Dalam hal ini siswa dapat mengembangkan kemampuan kelancaran (fluency) jika dapat mengajukan masalah/pertanyaan dan jawaban secara tepat. Sedangkan kemampuan keluwesan (fleksibility) akan tercapai jika siswa dapat memberikan jawaban dengan beberapa cara. Kemampuan keaslian (originality) akan tercapai jika siswa mampu memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa dan cara sendiri. Siswa dapat mengembangkan kemampuan keterincelaborasi jika siswa mampu menjelaskan dan menguraikan secara rinci jawabannya.
Dalam proses pemecahan masalah matematik, setelah diperoleh solusi, siswa dipacu mampu mengajukan rumusan masalah baru dari pemecahan masalah yang telah dilakukan. Dalam hal ini proses doing math tidak berhenti begitu saja. Siswa atau guru dapat mengembangkan tahapan memeriksa kembali solusi dan membahasnya, dan siswa diharapkan mampu mengajukan rumusan masalah baru dari pemecahan masalah yang telah dilakukan dengan mengembangkan tahapan tadi. Melalui pendayagunaan berbagai tugas dan aktivitas pemecahan masalah dan pengajuan masalah matematik, guru-guru dapat meningkatkan kapasitas kemampuan siswa terhadap komponen kreativitas, yaitu kelancaran, keluwesan, keaslian, dan elaborasi.















A. Pendahuluan

Sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang menuntut sumber daya manusia berkualitas, maka dalam pendidikan matematika perlu suatu perubahan atau inovasi yang dapat memenuhi tantangan tersebut. Salah satu inovasi dalam pendidikan matematika saat ini adalah inovasi dalam pembelajaran matematika yang berkaitan dengan metode, pendekatan, model pembelajaran, cara mengelompokkan siswa, proses dan produk matematika yang akan dikembangkan. Melalui berbagai pendekatan pembelajaran matematika diharapkan tercipta rasa senang belajar matematika, belajar aktif, dan tumbuh sikap yang positif pada diri siswa, yang kemudian diharapkan akan membantu meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
Suatu kegiatan pembelajaran matematika merupakan bagian dari proses pendidikan di sekolah dan berperan antara lain untuk mengembangkan kemampuan dan keterampilan nalar, serta membentuk sikap siswa. Oleh karena itu, sebaiknya guru perlu mengetahui dan mau menerima berbagai inovasi dalam pembelajaran matematika. Berdasarkan hasil studi internasional yang dilakukan Third International Mathematics and Science Study (TIMSS), dilaporkan bahwa pembelajaran matematika pada umumnya masih berfokus pada pengembangan berpikir tahap rendah yang bersifat prosedural (Mullis dkk, 2000). Berbagai hasil penelitian cenderung mengemukakan sampai saat ini sebagian besar guru masih menggunakan pembelajaran biasa atau langsung yang masih berfokus pada guru. Selain itu, selama ini pembelajaran matematika yang diberikan guru belum mengembangkan kreativitas siswa. Munandar (1997: 3) menyatakan bahwa perhatian sekolah terhadap potensi belajar siswa masih terbatas kepada aspek berpikir konvergen dan masih kurang memperhatikan proses berpikir kreatif dalam pembelajarannya. Padahal menurut Silver (1997: 2), matematika sebagai domain intelektual berada pada peringkat atas dari domain intelektual apapun, yang digolongkan sesuai dengan tingkat di mana kreativitas jelas terlihat dalam disiplin yang berkaitan dengan aktivitas matematika. Matematika adalah aktivitas (doing mathematics). Aktivitas bermatematika tidak hanya berfokus pada jawaban akhir yang dicari, namun pada prosesnya yang antara lain meliputi pola dan hubungan, pengujian konjektur, dan estimasi hasil. Dalam beraktivitas, siswa dituntut untuk mengadaptasi pengetahuan yang sudah dimiliki dan menggunakannya untuk pengembangan pemahaman baru. Proses pengembangan pengetahuan baru tersebut tidak hanya dapat dikembangkan dalam matematika sendiri, namun dapat melalui penyelesaian masalah dalam kehidupannya sehari-hari.
Pandangan baru tentang kreativitas muncul dari penelitian kontemporer. Pandangan ini menyatakan bahwa kreativitas sangat erat kaitannya dengan pengetahuan yang mendalam dan fleksibel dalam domain isi. Selain itu, kreativitas lebih sering berhubungan dengan periode kerja dan refleksi yang lama dari pada pemahaman yang cepat dan luar biasa. Kreativitas menurut pandangan ini mudah dipengaruhi pengajaran dan belajar dari pengalaman yang direfleksikan (ekperiensial) (Holyoak dan Thagard, 1995; Stemberg, 1988). Pandangan kontemporer juga menyatakan bahwa orang yang kreatif dalam suatu domain, nampak memiliki ketertarikan dan apresiasi untuk matematika, serta cenderung berpikir dan bertindak positif. Lebih lanjut pandangan ini menyatakan bahwa pengajaran yang diperkaya kreativitas cocok untuk berbagai siswa, bukan hanya untuk beberapa orang yang istimewa saja.
Posing (pengajuan) masalah telah lama dipandang sebagai suatu karakteristik dari aktivitas kreatif. Posing masalah merupakan aktivitas dalam pembelajaran matematika yang dapat mengembangkan kemampuan matematik siswa, karena baik secara individu maupun kelompok siswa akan mendapat pengalaman langsung untuk mengajukan masalahnya sendiri dalam pembelajaran tersebut. Silver (1994), mengemukakan bahwa posing masalah dan pemecahan masalah penting dalam disiplin matematika dan hakekat dari cara berpikir matematika. Hal ini sejalan dengan pendapat Riedesel, dkk (Suryadi: 45) bahwa matematika merupakan posing masalah dan pemecahan masalah. Pada dasarnya siswa akan berhadapan dengan dua hal yaitu yang berkenaan dengan masalah-masalah yang mungkin dapat muncul atau diajukan dari sejumlah situasi yang dihadapi, dan bagaimana menyelesaikan masalah tersebut. Dalam suatu kegiatan posing masalah, siswa memperoleh kesempatan untuk mengembangkan kemampuan mengidentifikasi situasi masalah yang ada dan memunculkan permasalahan yang baru atau kombinasi dari masalah yang sudah ada. Sedangkan melalui kegiatan pemecahan masalah, siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikir yang tingkatannya lebih tinggi. Kemampuan ini akan diperoleh, jika siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang tidak rutin yang memang menuntut kemampuan berpikir tingkat tinggi.
Polya (1954) mengemukakan bahwa ketika matematikawan terlibat dalam kerja intelektual dalam disiplin matematika ternyata posing masalah yang self-directed yang akan diselesaikan merupakan karakteristik penting. Selain itu, tugas-tugas mengenai posing masalah dan pemecahan masalah juga dipakai oleh peneliti Getzels dan Jackson untuk mengidentifikasi individu-individu yang kreatif (Silver, 1997: 5).
Kreativitas merupakan potensi yang sudah ada pada setiap orang yang dapat diukur dan dikembangkan. Pengembangan kreativitas itu dapat melalui pembelajaran yang menciptakan suasana yang memungkinkan siswa melakukan eksperimen. Dengan melakukan eksperimen akan timbul rasa keingintahuan, dan rasa ingin tahu siswa akan timbul jika diberikan suatu situasi yang menimbulkan teka-teki/ tantangan. Karli dan Yuliariatiningsih (2002: 11) mengemukakan bahwa pendekatan inkuiri dimulai dengan suatu kejadian yang menimbulkan teka-teki, sehingga akan memotivasi siswa untuk mencari pemecahannya. Rasa ingin tahu, dapat menarik siswa untuk belajar lebih mendalam tentang konsep yang sedang dipelajari. Oleh karena itu pembelajaran matematika berorientasi inkuiri yang kaya aktivitas posing masalah dan pemecahan masalah dapat digunakan guru untuk mengembangkan kemampuan kreativitas matematik siswa.
B. Pembelajaran Inkuiri Silver

Pembelajaran inkuiri model Silver ini, dimulai dengan memberikan situasi yang berkaitan dengan dunia nyata atau permasalahan yang menimbulkan keingintahuan siswa. Dengan pengetahuan dan pengalaman yang dimiliki, siswa melakukan pengamatan secara individu (jika belajar klasikal), atau kelompok (jika belajar dalam grup), terhadap permasalahan yang diberikan. Dari hasil pengamatan, siswa dituntut mengajukan permasalahan atau pertanyaan dari masalah yang ada dan berbagi dengan temannya. Selanjutnya mereka dapat memberikan jawaban sementara dari permasalahan-permasalahan yang diajukan oleh guru atau siswa. Siswa saling berdiskusi dan mengidentifikasi beberapa kemungkinan jawaban dan menguji jawaban yang benar. Dalam kegiatan ini siswa diarahkan untuk menyelesaikan permasalahan dengan berbagai cara. Setelah menyelesaikan suatu masalah, siswa atau guru dapat mengajukan kembali suatu masalah baru dari masalah yang ada. Siswa dapat menggali lebih dalam permasalahan baru yang muncul, kemudian menyelesaikannya. Demikian seterusnya sampai siswa dapat mengoptimalkan potensi yang dimilikinya sehingga muncul kreativitas matematiknya.
Dalam suatu pembelajaran yang menekankan pada aktivitas pemecahan masalah dan posing masalah, diharapkan siswa mampu memecahkan masalah disertai aktivitas yang dapat memunculkan kemampuan kreativitas. Dalam proses pemecahan masalah yang mengacu pada tahapan Polya, setelah diperoleh solusi sebaiknya proses doing math tidak berhenti. Siswa atau guru dapat mengembangkan tahapan memeriksa kembali solusi dan membahasnya. Diharapkan siswa mampu mengajukan rumusan masalah baru dari pemecahan masalah yang telah dilakukan dengan mengembangkan tahapan tadi. Sebaiknya guru menekankan proses pembelajaran yang memandang bahwa tahapan Polya bukan proses yang linear, tetapi dinamik atau merupakan suatu siklus seperti yang diilustrasikan seperti berikut.



C. Ilustrasi Pembelajaran Inkuiri Model Silver di Kelas X pada Sub Pokok Bahasan Fungsi Kuadrat

Pada kegiatan pembelajaran, guru memberikan masalah pada siswa sebagai berikut:
Dari selembar karton manila, guru akan membuat kotak yang permukaan atasnya terbuka dan berukuran (p x p x 4) cm seperti tampak pada gambar

Siswa diminta membuat suatu bentuk model matematika yang menyatakan luas permukaan kotak tersebut.
Siswa diberi waktu untuk mengamati kotak tersebut dan mencoba membuat model matematikanya. Siswa secara individu atau berkelompok, diharapkan dapat mencari luas permukaan kotak yang terbuka yaitu ( panjang x lebar + panjang x tinggi + panjang x tinggi + lebar x tinggi + lebar x tinggi). Sehingga diperoleh luas permukaan kotak terbuka tersebut yaitu: L = p2 + 16p.
Selanjutnya guru mengajukan pertanyaan pada siswa, berapa panjang sisi alas kotak jika luas permukaan kotak 161 cm2? Diharapkan siswa menjawab bahwa jika sisinya p cm, maka p akan didapat dari perhitungan:
161 = p2 + 16p
p2 + 16p – 161 = 0
(p + 23) (p – 7) = 0
p = – 23 atau p = 7
Jadi panjang sisi alas kotak adalah 7 cm.
Dalam hal ini, ada kemungkinan siswa melakukan perhitungan yang berbeda untuk mendapatkan panjang sisi alas kotak berdasarkan pengalaman atau pengetahuan terdahulu yang telah diperolehnya. Kemudian guru atau siswa mengajukan masalah/pertanyaan yang berkaitan dengan masalah di atas. Siswa dapat berbagi dengan temannya dan menjawab pertanyaan tersebut. Guru atau siswa dapat mengajukan pertanyaan sebagai berikut: “Berapa luas permukaan kotak jika panjang sisi alasnya 5 cm?” Bagaimana jika panjang sisinya 8 cm dan seterusnya. Kemudian guru mengarahkan menjawab pertanyaan tersebut dengan membuat tabel berikut untuk dilengkapi.

Panjang sisi
(p cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Luas permukaan kotak (L cm2)
… …. … … … … … … … ....

Setelah dilengkapi siswa mengamati apakah terdapat hubungan antara luas permukaan kotak dan panjang sisinya. Ternyata luas permukaan kotak tergantung dari panjang sisinya, dan nampak semakin besar panjang sisi kotak, luas permukaan kotak juga semakin besar. Selanjutnya guru mengarahkan siswa untuk mendapatkan konsep fungsi. Diharapkan siswa mendapatkan konsep fungsi tersebut dengan saling berdiskusi baik secara kelompok atau dalam kelas klasikal.
Dari masalah tadi bahwa saling ketergantungan antar luas permukaan dan panjang sisi kotak merupakan suatu fungsi. Jika luas permukaan kotak merupakan fungsi dari sisi kotak yaitu p, maka saling ketergantungan ini dapat ditulis:
L (p) = p2 + 16p.
Pangkat tertinggi dari peubah/variabel p adalah 2, maka fungsi ini disebut fungsi kuadrat dalam p. Peubah bebas adalah p dan L (p) merupakan peubah terikat. Himpunan semua nilai p disebut daerah asal fungsi. Pada masalah ini, daerah asal fungsi dapat ditulis:
{ p  1 ≤ p ≤ 10 }. Sedangkan semua himpunan nilai L (p) disebut daerah hasil.
Selanjutnya siswa dapat kembali mengajukan pertanyaan-pertanyaan sehingga siswa dapat menuliskan beberapa contoh fungsi kuadrat yang lain dengan berbagai peubah, dan sampai siswa dapat menulis bentuk umum fungsi kuadrat yaitu f(x) = ax2 + bx + c. Setelah itu, siswa ditekankan untuk dapat memberikan contoh-contoh yang berkaitan dengan kehidupannya sehari-hari.
Pembelajaran yang demikian diharapkan mampu membuat siswa aktif. Aktivitas pemecahan masalah dan pengajuan masalah yang diberikan selama proses pembelajaran akan membuat siswa lebih aktif sehingga kreativitas matematiknya dapat muncul dan berkembang. Silakan mencoba pembelajaran ini.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar

Ada kesalahan di dalam gadget ini